Rasio Barisan Geometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai kecukupan data pada barisan geometri. Mari kita perhatikan soalnya.

Pertama, ingat kembali konsep dasarnya. Rumus suku ke n barisan geometri adalah a n sama dengan a satu dikali r pangkat n minus satu. Di mana a satu adalah suku pertama dan r adalah rasio. Pertanyaan yang harus kita jawab adalah, apakah r bernilai lebih dari nol atau positif?

Mari analisis pernyataan satu, yaitu a tiga dikurang a satu lebih dari nol. Kita substitusi menjadi a satu dikali r kuadrat dikurang a satu lebih dari nol. Jika difaktorkan, menjadi a satu dikali buka kurung r kuadrat minus satu tutup kurung lebih dari nol. Karena hasilnya tergantung pada tanda nilai a satu, jika a satu positif maka r bisa lebih dari satu atau kurang dari minus satu. Karena r bisa positif atau negatif, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan kedua, a empat dikali a lima lebih dari nol. Jika dijabarkan menjadi a satu dikali r pangkat tiga dikali a satu dikali r pangkat empat lebih dari nol, yang menyederhana menjadi a satu kuadrat dikali r pangkat tujuh lebih dari nol. Karena a satu kuadrat selalu bernilai positif, maka haruslah r pangkat tujuh juga positif. Karena tujuh adalah pangkat ganjil, maka r sudah pasti harus positif. Jadi, pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Jadi kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup, tetapi pernyataan dua saja terbukti cukup. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Itulah penjelasan lengkap untuk soal kecukupan data kali ini. Tetap semangat berlatih soal-soal matematika lainnya dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!