Fungsi dan Diskriminan: Solusi f(r)=g(r)

Halo semuanya! Hari ini kita akan melakukan analisis kecukupan pernyataan untuk menentukan apakah persamaan ef r sama dengan ge r memiliki akar real. Diketahui fungsi ef r adalah r kuadrat tambah a r tambah c dan ge r sama dengan r. Kita akan menguji dua pernyataan: satu, a tambah c sama dengan lima, dan dua, dua a dikurang c sama dengan tujuh.

Pertama, kita transformasi persamaannya menjadi r kuadrat tambah a r tambah c sama dengan r, sehingga didapat r kuadrat tambah kurung buka a dikurang satu kurung tutup r tambah c sama dengan nol. Syarat memiliki akar real adalah diskriminan de lebih dari atau sama dengan nol, dengan rumus de sama dengan kurung buka a dikurang satu kurung tutup kuadrat dikurang empat dikali satu dikali c.

Mari kita analisis pernyataan satu. Jika a tambah c sama dengan lima, maka c sama dengan lima dikurang a. Substitusi ke diskriminan menghasilkan de sama dengan a kuadrat tambah dua a dikurang sembilan belas. Karena nilai de tidak pasti, bisa negatif sembilan belas saat a sama dengan nol atau positif seratus satu saat a sama dengan sepuluh, maka pernyataan satu tidak cukup.

Selanjutnya untuk pernyataan dua, dua a dikurang c sama dengan tujuh, maka c sama dengan dua a dikurang tujuh. Substitusi ke diskriminan menghasilkan de sama dengan a kuadrat dikurang sepuluh a tambah dua puluh sembilan. Dengan analisis definit positif, de sama dengan kurung buka a dikurang lima kurung tutup kuadrat tambah empat. Karena nilainya selalu lebih dari atau sama dengan empat, maka pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulannya, diskriminan yang lebih dari nol menunjukkan adanya dua akar real. Berdasarkan analisis kita, pernyataan satu tidak cukup sedangkan pernyataan dua sudah cukup. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah be. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!