Rumus Vieta: Ekspresi Aljabar Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Persamaan Kuadrat dan Rumus Vieta. Diketahui persamaan kuadrat x kuadrat ditambah lima x ditambah lima sama dengan nol dengan akar-akar a dan b. Pertanyaannya, berapakah nilai dari a kuadrat ditambah b kuadrat dikurang lima a b?

Langkah pertama, kita gunakan Rumus Vieta. Dari persamaan, kita identifikasi koefisien A sama dengan satu, B sama dengan lima, dan C sama dengan lima. Maka, jumlah akar-akarnya, yaitu a ditambah b, adalah minus B per A, yang hasilnya adalah minus lima. Sedangkan hasil kali akarnya, a dikali b, adalah C per A, yaitu lima.

Langkah kedua adalah menggunakan Identitas Aljabar. Kita tahu bahwa a ditambah b dikuadratkan sama dengan a kuadrat ditambah dua a b ditambah b kuadrat. Maka, bentuk ini bisa kita ubah menjadi: a kuadrat ditambah b kuadrat sama dengan a ditambah b dikuadratkan dikurang dua a b.

Langkah ketiga, kita lakukan Transformasi Ekspresi. Dari soal asli a kuadrat ditambah b kuadrat dikurang lima a b, kita ganti bagian depannya sehingga menjadi a ditambah b dikuadratkan dikurang dua a b, dikurang lima a b. Bentuk sederhananya adalah a ditambah b dikuadratkan dikurang tujuh a b.

Langkah keempat, kita tinggal melakukan Substitusi Nilai. Masukkan nilai a ditambah b yaitu minus lima, dan a kali b yaitu lima ke dalam rumus. Hasilnya adalah minus lima dikuadratkan dikurang tujuh dikali lima. Ini menjadi dua puluh lima dikurang tiga puluh lima, yang sama dengan minus sepuluh.

Sebagai poin penting, selalu identifikasi A, B, dan C dengan teliti, gunakan identitas aljabar yang sesuai, dan cek kembali perhitungan tanda negatif. Jadi, jawaban akhir untuk soal ini adalah minus sepuluh.

Demikian penjelasan kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami penggunaan rumus Vieta dalam aljabar. Sampai jumpa di video berikutnya!