Menentukan Suku Barisan Aritmetika

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal barisan aritmetika berikut ini. Di sini ditanyakan, jumlah suku ke-tujuh dan suku ke-delapan nilainya sama dengan jumlah suku ke-sepuluh dan suku ke-berapa?

Langkah pertama, mari kita terjemahkan soalnya. Kalimat jumlah suku ke-tujuh dan suku ke-delapan ditulis sebagai u tujuh ditambah u delapan. Karena nilainya sama dengan jumlah suku ke-sepuluh dan suku n, maka persamaannya menjadi u tujuh ditambah u delapan sama dengan u sepuluh ditambah u n.

Untuk menjawab ini, kita gunakan sifat barisan aritmetika. Pada barisan aritmetika, berlaku sifat u p ditambah u q sama dengan u r ditambah u es. Intinya, jumlah indeksnya harus selalu sama, yaitu p tambah q harus sama dengan r tambah es.

Sekarang kita gunakan penyelesaian cepat dengan menyamakan jumlah indeksnya. Dari persamaan u tujuh ditambah u delapan sama dengan u sepuluh ditambah u n, maka tujuh ditambah delapan harus sama dengan sepuluh ditambah n. Lima belas sama dengan sepuluh ditambah n. Jadi, n sama dengan lima belas dikurang sepuluh, yang hasilnya adalah n sama dengan lima.

Kesimpulannya, jumlah suku ke-tujuh dan ke-delapan sama dengan jumlah suku ke-sepuluh dan suku ke-lima. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan C, yaitu ke-lima.