Pertidaksamaan Nilai Mutlak: Menghitung Bilangan Bulat

Halo dhio dan teman-teman! Selamat datang di pembahasan matematika. Kali ini kita akan membedah soal pertidaksamaan nilai mutlak bertingkat, yaitu mutlak dari mutlak x ditambah dua, dikurang lima, kurang dari atau sama dengan enam. Berapa banyak bilangan bulat x yang memenuhi? Yuk, langsung kita bedah!

Langkah pertama, kita sederhanakan pertidaksamaannya. Kita pindahkan konstanta minus lima dari ruas kiri ke ruas kanan. Jadi, mutlak dari mutlak x ditambah dua, kurang dari atau sama dengan enam ditambah lima. Hasilnya adalah mutlak dari mutlak x ditambah dua, kurang dari atau sama dengan sebelas.

Langkah kedua, kita selesaikan nilai mutlak paling luar. Ingat sifatnya: jika mutlak A kurang dari atau sama dengan k, maka negatif k kurang dari atau sama dengan A, kurang dari atau sama dengan k. Maka, bentuknya menjadi negatif sebelas kurang dari atau sama dengan mutlak x ditambah dua, kurang dari atau sama dengan sebelas.

Langkah ketiga, kita isolasi nilai mutlak x. Caranya, kurangi semua ruas dengan dua. Negatif sebelas dikurang dua menjadi negatif tiga belas, lalu mutlak x plus dua dikurang dua sisa mutlak x, dan sebelas dikurang dua menjadi sembilan. Hasilnya adalah negatif tiga belas kurang dari atau sama dengan mutlak x, kurang dari atau sama dengan sembilan.

Sekarang analisis dua kondisinya. Kondisi A, mutlak x lebih dari atau sama dengan negatif tiga belas, ini selalu benar untuk semua bilangan real karena nilai mutlak tidak pernah negatif. Kondisi B, mutlak x kurang dari atau sama dengan sembilan, artinya x berada di antara negatif sembilan sampai sembilan. Kita bisa lihat rentangnya pada garis bilangan ini.

Langkah kelima, cari banyak bilangan bulat dalam rentang negatif sembilan sampai sembilan. Gunakan rumus b dikurang a ditambah satu. Jadi, sembilan dikurang negatif sembilan ditambah satu. Sembilan ditambah sembilan adalah delapan belas, ditambah satu totalnya adalah sembilan belas.

Sebagai kesimpulan, ada sembilan belas bilangan bulat yang memenuhi. Ingat poin pentingnya: pindahkan konstanta paling luar, isolasi nilai mutlak x, lalu hitung rentang bilangan bulatnya. Meskipun terlihat rumit, dengan konsep dasar nilai mutlak, soal ini jadi mudah dikerjakan!

Semoga video ini bermanfaat ya! Jangan lupa klik tombol like, tinggalkan komentar, share ke teman-teman kalian, dan subscribe untuk video pembahasan soal menarik lainnya.

Terima kasih sudah menonton sampai akhir. Sampai jumpa di video berikutnya dan tetap semangat belajar matematika!