Optimasi Geometri: Luas Jangkauan Kambing

Halo semuanya! Kita akan membahas optimasi geometri daerah merumput. Seekor kambing ditambatkan di P pada dinding AB kandang dua belas kali sembilan meter, berjarak x dari A dengan panjang tali t antara nol sampai enam meter.

Perhatikan diagramnya. Titik P terletak pada AB dengan panjang AB dua belas meter dan AD sembilan meter. Jarak AP didefinisikan sebagai x.

Dengan panjang tali t, luas maksimal tercapai jika daerah merumput kambing berupa setengah lingkaran penuh yang tidak terpotong oleh sudut kandang.

Agar tidak terpotong titik A atau B, maka AP harus lebih besar sama dengan t, sehingga x lebih besar sama dengan t. Lalu PB juga harus lebih besar sama dengan t, maka x kurang dari sama dengan dua belas dikurang t.

Kesimpulannya, rentang nilai x agar luas merumput maksimal adalah t kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan dua belas dikurang t. Selesai!