Pembahasan Soal Matematika Step-by-Step

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal statistika deskriptif tentang cara mencari frekuensi yang hilang, yaitu x, pada data kelompok jika diketahui nilai mediannya.

Perhatikan tabel yang berisi nilai tengah dan frekuensi ini. Diketahui mediannya adalah tujuh puluh dua koma satu enam. Langkah pertama, kita cari panjang kelas atau p dengan mengurangkan dua nilai tengah berurutan, yaitu empat puluh lima koma lima dikurang tiga puluh lima koma lima, hasilnya adalah sepuluh.

Langkah kedua, kita tentukan total frekuensi atau n. Mari kita jumlahkan semua frekuensi: lima tambah lima tambah sepuluh tambah x tambah delapan belas tambah empat belas tambah enam. Sederhananya, total frekuensi n adalah lima puluh delapan tambah x.

Langkah ketiga, tentukan kelas median dan tepi bawah atau T b. Karena mediannya tujuh puluh dua koma satu enam, maka kelas median berada pada baris dengan nilai tengah tujuh puluh lima koma lima. T b didapat dari nilai tengah dikurangi setengah kali panjang kelas, yaitu tujuh puluh lima koma lima dikurang lima, sama dengan tujuh puluh koma lima.

Langkah keempat dan kelima, kita identifikasi komponen rumus median. Ada median tujuh puluh dua koma satu enam, T b tujuh puluh koma lima, n sama dengan lima puluh delapan tambah x, frekuensi median delapan belas, p sepuluh, dan frekuensi kumulatif sebelumnya dua puluh tambah x. Masukkan semua angka ini ke dalam rumus median data kelompok.

Langkah keenam, mari kita hitung nilai x. Pindahkan tujuh puluh koma lima ke ruas kiri sehingga didapat selisih satu koma enam enam, atau kita dekati dengan pecahan lima per tiga. Bagian di dalam kurung disederhanakan menjadi delapan belas dikurang x per dua, lalu dibagi delapan belas menjadi delapan belas dikurang x per tiga puluh enam.

Sekarang, selesaikan aljabarnya. Kalikan lima per tiga dengan tiga puluh enam per sepuluh untuk mendapatkan seratus delapan puluh per tiga puluh yang sama dengan enam. Maka, enam sama dengan delapan belas dikurang x. Pindahkan variabelnya sehingga x sama dengan delapan belas dikurang enam, hasilnya adalah dua belas.

Sebagai kesimpulan, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah dua belas. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi statistika lebih dalam lagi. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!