Soal Cerita: Pemasangan Panel Surya

Halo semuanya! Mari kita bedah soal ini. Kita akan mencari nilai x yang merepresentasikan peningkatan unit panel surya mulai tahun ketujuh berdasarkan target jumlah lampu jalan.

Kita mulai dengan periode pertama menggunakan konsep barisan aritmetika. Diketahui u tiga atau pemasangan di tahun ketiga adalah sebelas unit, dengan peningkatan b sama dengan tiga. Dengan rumus u n, kita dapatkan a tambah dua dikali tiga sama dengan sebelas. Hasilnya, a tambah enam sama dengan sebelas, sehingga suku pertama a adalah lima unit.

Sekarang kita hitung total panel hingga tahun keenam. Suku keenam u enam adalah lima tambah lima dikali tiga, yaitu dua puluh. Menggunakan rumus jumlah deret s n, s enam sama dengan enam per dua dikali lima tambah dua puluh. Hasilnya adalah tiga dikali dua puluh lima, yaitu total tujuh puluh lima panel telah terpasang.

Memasuki periode kedua mulai tahun ketujuh, pemasangan baru meningkat sebanyak x per tahun. Maka u tujuh adalah dua puluh tambah x, u delapan dua puluh tambah dua x, dan u sembilan dua puluh tambah tiga x. Total panel di tahun kesembilan, s sembilan, adalah s enam ditambah u tujuh sampai u sembilan, yang menyederhanakan menjadi seratus tiga puluh lima tambah enam x.

Selanjutnya, kita gunakan rasio teknis. Diketahui tujuh panel untuk empat lampu, berarti satu lampu butuh tujuh per empat panel. Untuk menerangi seratus delapan lampu di tahun kesembilan, total panel yang dibutuhkan adalah seratus delapan dikali tujuh per empat, yang hasilnya adalah seratus delapan puluh sembilan panel.

Terakhir, kita cari nilai x. Kita buat persamaan seratus tiga puluh lima tambah enam x sama dengan seratus delapan puluh sembilan. Enam x sama dengan seratus delapan puluh sembilan dikurang seratus tiga puluh lima, yaitu lima puluh empat. Jadi, nilai x adalah sembilan. Selesai!