Kombinasi: Memilih Anggota Kelompok

Halo semuanya! Mari kita bahas kumpulan soal prasyarat sesi delapan yang mencakup materi peluang, kombinasi, hingga logika algoritma. Perhatikan soal asli yang ditampilkan di layar untuk memulai pembahasan kita.

Nomor satu, kita mencari peluang terpilihnya dua pria dan satu wanita dari tujuh pria dan lima wanita untuk tiga delegasi. Menggunakan rumus kombinasi, peluang pe sama dengan kombinasi tujuh dua kali kombinasi lima satu, per kombinasi dua belas tiga. Hasilnya adalah dua puluh satu kali lima per dua ratus dua puluh, sama dengan seratus lima per dua ratus dua puluh, yang disederhanakan menjadi dua puluh satu per empat puluh empat.

Nomor dua, memilih tiga angka berbeda dari satu sampai lima untuk membentuk bilangan ganjil. Total susunan angka adalah lima kali empat kali tiga, yaitu enam puluh. Agar ganjil, angka terakhir harus satu, tiga, atau lima, jadi ada tiga pilihan. Susunan ganjilnya adalah empat kali tiga kali tiga, yaitu tiga puluh enam. Maka, peluangnya adalah tiga puluh enam per enam puluh, atau tiga per lima.

Nomor tiga, peluang bersyarat mengambil kelereng satu per satu tanpa pengembalian. Dari empat merah dan enam putih, peluang merah pada pengambilan pertama dan putih pada kedua adalah empat per sepuluh kali enam per sembilan. Hasilnya adalah dua puluh empat per sembilan puluh, yang jika disederhanakan menjadi empat per lima belas.

Nomor empat, permutasi siklis enam orang di meja bundar. Total posisi duduk adalah enam dikurang satu faktorial, yaitu seratus dua puluh. Jika Ani dan Budi duduk bersebelahan, ada lima dikurang satu faktorial kali dua faktorial, yaitu empat puluh delapan cara. Maka, peluang mereka tidak bersebelahan adalah seratus dua puluh dikurang empat puluh delapan, dibagi seratus dua puluh, hasilnya tiga per lima.

Nomor lima, peluang majemuk dengan dua kotak. Dadu kelipatan tiga memiliki peluang sepertiga untuk memilih Kotak A, dan sisanya dua per tiga untuk Kotak B. Peluang terambil bola merah dihitung dari peluang A kali peluang merah di A, ditambah peluang B kali peluang merah di B. Hasilnya adalah sepertiga kali tiga per lima, ditambah dua per tiga kali dua per lima, sama dengan tujuh per lima belas.

Lanjut ke diagram alir pertama untuk soal enam sampai delapan. Aturannya, jika p ganjil maka y sama dengan p kali tiga, jika genap y sama dengan p tambah dua. Untuk p sama dengan sembilan, hasilnya dua puluh tujuh. Untuk output y sama dengan dua puluh dua, input p yang benar adalah dua puluh. Sedangkan selisih output p sama dengan lima dan p sama dengan sepuluh adalah lima belas dikurang dua belas, yaitu tiga.

Terakhir, soal sembilan dan sepuluh. Pada diagram alir kedua, jika p sama dengan satu, maka y adalah satu tambah lima yaitu enam. Karena enam genap, dengan asumsi pembagi em adalah dua, maka zet sama dengan dua kali satu tambah enam lalu dibagi dua, hasilnya empat. Untuk soal sepuluh, mesin bekerja dengan aturan empat x dikurang tujuh sama dengan tiga belas. Maka empat x sama dengan dua puluh, sehingga input x adalah lima.

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Dengan memahami pola logika dan rumus peluang secara sistematis, soal-soal seperti ini bisa kita selesaikan dengan cepat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!