Penalaran Matematika: Super Intensive 2026

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli UTBK untuk materi Penalaran Matematika tahun dua ribu dua puluh enam. Perhatikan tampilan soal yang ada di layar ini.

Pertama, kita bedah data dari teks satu. Di RT A, terdapat delapan keluarga di utara jalan dan dua belas keluarga di selatan jalan, sehingga totalnya ada dua puluh keluarga. Dari sini akan dipilih panitia inti yang terdiri atas ketua, wakil ketua, bendahara, dan sekretaris.

Soal pertama menanyakan banyak cara terpilihnya panitia dengan syarat ketua dari utara dan wakil dari selatan. Kita gunakan prinsip perkalian: delapan pilihan ketua dikali dua belas pilihan wakil, lalu dikali delapan belas sisa orang untuk bendahara, dan tujuh belas sisa orang untuk sekretaris. Hasilnya adalah dua puluh sembilan ribu tiga ratus tujuh puluh enam cara. Jadi, pilihan yang tepat adalah D.

Lanjut ke soal kedua tentang peluang pemilihan tiga orang perwakilan. Kejadian yang diinginkan adalah satu orang utara dan dua orang selatan, atau ketiganya dari selatan. Kita hitung dengan rumus: delapan kombinasi satu dikali dua belas kombinasi dua, ditambah dua belas kombinasi tiga, lalu dibagi total dua puluh kombinasi tiga. Didapat hasil akhirnya adalah tujuh ratus empat puluh delapan per seribu seratus empat puluh, yang disederhanakan menjadi seratus delapan puluh tujuh per dua ratus delapan puluh lima. Jawabannya adalah D.

Untuk soal ketiga, kita mencari peluang ketua dan wakil terpisah jalan, sementara bendahara dan sekretaris harus tinggal di selatan. Ada dua kasus posisi ketua dan wakil, sehingga total caranya adalah dua puluh satu ribu seratus dua puluh. Jika dibagi dengan total permutasi dua puluh koma empat, diperoleh peluang sebesar seratus tujuh puluh enam per sembilan ratus enam puluh sembilan. Jawabannya adalah C.

Sekarang perhatikan teks dua tentang pola kelereng pada anak tangga. Barisannya adalah dua, tiga, lima, delapan, dua belas, dan seterusnya. Karena selisih keduanya konstan yaitu satu, ini merupakan barisan aritmatika bertingkat dua. Rumus suku ke-n atau K n yang sesuai adalah n kuadrat per dua dikurang n per dua ditambah dua. Maka, jawaban yang benar adalah C.

Pada soal kelima, kita evaluasi tiga pernyataan menggunakan rumus suku ke-n yang sudah kita temukan tadi. Pernyataan pertama salah karena H sembilan seharusnya tiga puluh delapan. Pernyataan kedua benar karena jumlah kelereng di kotak kelima adalah dua puluh empat. Pernyataan ketiga juga benar karena selisih H tujuh dan K enam adalah enam.

Terakhir, soal nomor enam membentuk barisan baru S m. Suku ketiga atau S tiga bernilai tiga puluh lima, sedangkan suku kesembilan atau S sembilan bernilai empat puluh satu. Selisih antara suku ketiga dan suku kesembilan tersebut adalah enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Dengan memahami pola bilangan dan aturan peluang, pengerjaan soal akan jadi lebih sistematis. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!