Gradien Garis Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal mengenai dua grafik fungsi kuadrat, ge x dan ha x, yang berpotongan di dua titik yaitu P dan Q. Kita diminta menentukan gradien garisnya.

Langkah pertama untuk mencari titik potong adalah menyamakan kedua persamaan kurva tersebut, yaitu ge x sama dengan ha x. Maka, x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat kurang dua x kurang lima.

Pindahkan semua suku ke satu ruas hingga didapat nol sama dengan dua x kuadrat kurang enam x kurang delapan. Lalu, bagi kedua ruas dengan dua sehingga menjadi x kuadrat kurang tiga x kurang empat sama dengan nol. Jika difaktorkan, didapat x kurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol.

Dari akar tersebut, kita cari koordinat y-nya. Untuk x sama dengan empat, y satu sama dengan empat kuadrat tambah empat kali empat tambah tiga, hasilnya tiga puluh lima, jadi titik P adalah empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan minus satu, y dua sama dengan minus satu kuadrat tambah empat kali minus satu tambah tiga, hasilnya nol, jadi titik Q adalah minus satu koma nol.

Mari kita lihat visualisasinya. Titik potong berada di P empat koma tiga puluh lima dan Q minus satu koma nol. Pada sumbu koordinat, kita bisa melihat grafik ge x dan ha x serta garis lurus yang ditarik melalui kedua titik tersebut.

Sekarang kita hitung gradiennya menggunakan rumus em sama dengan y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Masukkan nilainya menjadi nol kurang tiga puluh lima per minus satu kurang empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh lima dibagi minus lima, yaitu tujuh.

Sebagai kesimpulan, gradien garis yang melalui titik P dan Q adalah em sama dengan tujuh. Jadi, hasil perhitungan yang benar adalah tujuh.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaian soal ini. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!