Garis Melalui Titik Potong Dua Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai titik potong dua grafik fungsi kuadrat g x dan h x, serta hubungannya dengan persamaan garis lurus.

Langkah pertama, kita cari titik potong kurva dengan menyamakan g x sama dengan h x. Substitusikan persamaannya menjadi x kuadrat tambah empat x tambah tiga sama dengan tiga x kuadrat dikurang dua x dikurang lima. Pindahkan semua ke satu ruas menjadi nol sama dengan dua x kuadrat dikurang enam x dikurang delapan. Setelah disederhanakan dengan membagi dua, kita peroleh x kuadrat dikurang tiga x dikurang empat sama dengan nol. Dari pemfaktoran x dikurang empat dikali x tambah satu sama dengan nol, kita dapatkan nilai x sama dengan empat atau x sama dengan minus satu.

Langkah kedua, kita cari koordinat titik P dan Q. Untuk x sama dengan minus satu, substitusikan ke g x sehingga y sama dengan minus satu kuadrat ditambah empat dikali minus satu ditambah tiga, hasilnya adalah nol. Jadi, titik Q adalah minus satu koma nol. Kemudian untuk x sama dengan empat, nilai y adalah empat kuadrat ditambah empat dikali empat ditambah tiga, yaitu tiga puluh lima. Maka titik P adalah empat koma tiga puluh lima.

Langkah ketiga, kita hitung gradien garis t yang melalui titik Q minus satu koma nol dan P empat koma tiga puluh lima. Menggunakan rumus gradien em t sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu, kita peroleh tiga puluh lima dikurang nol dibagi empat dikurang minus satu. Hasilnya adalah tiga puluh lima per lima, yang berarti gradiennya adalah tujuh.

Langkah keempat, kita tentukan nilai p dan q. Karena garis y sama dengan px tambah q sejajar dengan garis t, maka nilai p atau gradiennya sama dengan tujuh. Garis ini juga melalui titik nol koma satu, sehingga satu sama dengan tujuh dikali nol ditambah q, yang berarti nilai q sama dengan satu. Dengan demikian, nilai p ditambah q adalah tujuh ditambah satu sama dengan delapan.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Di sini terlihat kurva g x dan h x berpotongan di dua titik, yaitu titik Q di minus satu koma nol dan titik P di empat koma tiga puluh lima. Garis t menghubungkan kedua titik ini, dan garis baru kita sejajar dengannya melewati titik nol koma satu.

Jadi, hasil akhir dari p ditambah q adalah delapan. Terima kasih sudah menyimak, sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!