Faktorisasi Pengelompokan: Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar faktorisasi pengelompokan pada persamaan kuadrat A x kuadrat tambah B x tambah C sama dengan nol. Tujuannya adalah mengubah bentuk tiga suku menjadi empat suku. Aturan pemecahan B adalah kita mencari dua angka, P dan Q, di mana P tambah Q sama dengan B, dan P dikali Q sama dengan A dikali C.

Perhatikan contoh soal dua x kuadrat tambah tujuh x tambah tiga sama dengan nol. Kita identifikasi nilai A sama dengan dua, B sama dengan tujuh, dan C sama dengan tiga. Sekarang kita cari nilai P tambah Q sama dengan tujuh, dan P dikali Q sama dengan dua dikali tiga yaitu enam. Maka, kita temukan nilai P adalah enam dan Q adalah satu.

Langkah berikutnya, kita pecah suku tengahnya menggunakan nilai P tadi. Dari dua x kuadrat, kita buat pengelompokan dua x kuadrat tambah enam x. Lalu kita faktorkan keluar FPB-nya yaitu dua x, sehingga menjadi dua x dikali dalam kurung x tambah tiga.

Hasil akhirnya adalah dua x tambah satu dikali x tambah tiga sama dengan nol. Caranya, gabungkan koefisien luar yaitu dua x tambah satu, lalu ambil satu faktor yang sama yaitu x tambah tiga.

Kesimpulannya: cari P dan Q, pecah B x menjadi dua bagian, kelompokkan, faktorkan FPB tiap bagian, lalu tuliskan dalam bentuk faktor R x tambah S dikali T x tambah U.

Selamat belajar!