Barisan Geometri: Menghitung Nilai a + b

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal UTBK dua ribu dua puluh dua mengenai barisan geometri. Mari kita perhatikan soal asli yang ditampilkan di layar.

Pertama, mari kita analisis barisannya. Kita punya suku-suku minus satu per sembilan, a, b, dan minus tiga. Ini berarti U satu adalah minus satu per sembilan dan U empat adalah minus tiga. Kita akan menggunakan rumus suku ke-n, yaitu U n sama dengan U satu dikali r pangkat n minus satu.

Langkah satu, kita cari rasionya. Masukkan ke rumus: U empat sama dengan U satu dikali r pangkat empat minus satu. Jadi, minus tiga sama dengan minus satu per sembilan dikali r pangkat tiga. Jika dikali silang, r pangkat tiga sama dengan minus tiga dikali minus sembilan, yaitu dua puluh tujuh. Maka, rasionya adalah tiga.

Langkah kedua, kita tentukan nilai a dan b. Karena r sama dengan tiga, maka a sebagai suku kedua adalah U satu dikali r, yaitu minus satu per sembilan dikali tiga sama dengan minus sepertiga. Lalu, b sebagai suku ketiga adalah a dikali r, yaitu minus sepertiga dikali tiga sama dengan minus satu.

Langkah terakhir, hitung a tambah b. Minus sepertiga ditambah minus satu sama dengan minus sepertiga dikurang tiga per tiga. Hasil akhirnya adalah minus empat per tiga. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Sangat mudah jika kita memahami konsep dasar rasio. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!