Barisan Geometri: Menentukan Suku Kelima

Halo semuanya! Mari perhatikan soal berikut ini. Kita diminta mencari suku kelima dari barisan geometri tiga puluh enam, eks, empat, ye, dan seterusnya, dengan syarat perbandingannya bernilai positif.

Berdasarkan informasi barisan, kita tahu suku pertama atau a adalah tiga puluh enam dan suku ketiga adalah empat. Rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah U n sama dengan a dikali r pangkat n kurang satu.

Mari kita cari rasionya. Masukkan nilai ke rumus: empat sama dengan tiga puluh enam dikali r kuadrat. Kita dapatkan r kuadrat sama dengan empat per tiga puluh enam atau sepersembilan. Karena syaratnya rasio positif, maka kita pilih r sama dengan sepertiga.

Selanjutnya, kita hitung suku kelima. U lima sama dengan tiga puluh enam dikali sepertiga pangkat empat, atau tiga puluh enam dikali satu per delapan puluh satu. Hasilnya adalah tiga puluh enam per delapan puluh satu, yang disederhanakan menjadi empat per sembilan.

Kesimpulannya, nilai suku kelima adalah empat per sembilan. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan C. Semangat belajarnya ya!