Kombinasi: Dua Elemen Tidak Boleh Bersamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang kombinasi dengan batasan. Kita punya soal: pilih tiga dari tujuh siswa, namun ada syaratnya, yaitu siswa A dan siswa B tidak boleh terpilih bersamaan. Mari kita perhatikan visualisasi siswanya di layar.

Langkah pertama, kita hitung total kombinasi tanpa syarat terlebih dahulu. Gunakan rumus kombinasi n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n kurang r faktorial. Untuk tujuh siswa diambil tiga, hasilnya adalah tujuh faktorial dibagi tiga faktorial dikali empat faktorial, yaitu tiga puluh lima cara.

Langkah kedua, kita hitung kondisi terlarang di mana siswa A dan B terpilih bersama. Karena A dan B sudah diambil, kita hanya perlu memilih satu orang lagi dari sisa lima siswa. Perhitungannya adalah kombinasi lima satu yang hasilnya adalah lima cara.

Langkah ketiga adalah mencari hasil akhir. Rumusnya adalah total kombinasi dikurangi kondisi terlarang. Jadi, tiga puluh lima dikurangi lima sama dengan tiga puluh. Kita masukkan hasilnya ke dalam kotak jawaban.

Kesimpulan strateginya adalah: pertama, hitung seluruh kemungkinan total. Kedua, hitung kondisi yang dilarang saat A dan B bersama. Ketiga, kurangkan total dengan kondisi terlarang. Jadi, jawaban akhirnya adalah tiga puluh cara.

Itulah cara mudah menyelesaikan soal kombinasi dengan batasan. Sampai jumpa di materi berikutnya!