Menghitung Bilangan 5 Digit Dengan Kriteria Spesifik

Halo semuanya! Hari ini kita akan menghitung banyak bilangan bulat lima digit berbeda yang merupakan kelipatan lima, di mana jumlah digit kedua dan keempatnya adalah tujuh.

Mari kita analisis kriterianya. Untuk lima digit dari de satu sampai de lima, syaratnya adalah: de lima harus nol atau lima, semua digit berbeda, de dua tambah de empat sama dengan tujuh, dan de satu tidak boleh nol.

Sekarang kita cari pasangan de dua dan de empat yang berjumlah tujuh. Pasangannya adalah nol tujuh, tujuh nol, satu enam, enam satu, dua lima, lima dua, tiga empat, dan empat tiga. Totalnya ada delapan pasangan.

Kasus pertama, jika digit terakhir adalah nol. Maka tersedia enam pilihan pasangan de dua dan de empat. Sisa pilihan de satu adalah tujuh dan de tiga adalah enam. Total kasus satu adalah enam dikali tujuh dikali enam, sama dengan dua ratus lima puluh dua.

Kasus kedua, jika digit terakhir adalah lima. Subkasus A dengan digit nol ada dua pasang, menghasilkan delapan puluh empat bilangan. Subkasus B tanpa digit nol ada empat pasang, menghasilkan seratus empat puluh empat bilangan. Total kasus kedua adalah dua ratus dua puluh delapan.

Hasil akhirnya, kita jumlahkan kasus satu sebesar dua ratus lima puluh dua dan kasus kedua sebesar dua ratus dua puluh delapan, sehingga totalnya adalah empat ratus delapan puluh.

Itulah cara menyelesaikan soal kombinatorika ini dengan analisis kasus. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!