Menentukan Faktor Persekutuan

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal PK tentang faktor persekutuan. Perhatikan soal asli ini, kita diminta mencari manakah dari angka sepuluh, empat belas, tiga puluh lima, atau lima puluh yang merupakan faktor persekutuan dari dua ekspresi yang diberikan.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan ekspresi pertama, yaitu empat puluh sembilan kuadrat ditambah empat puluh sembilan. Dengan sifat distributif, kita ubah menjadi empat puluh sembilan dikali empat puluh sembilan tambah satu. Hasilnya adalah empat puluh sembilan dikali lima puluh, yaitu dua ribu empat ratus lima puluh.

Langkah kedua, kita sederhanakan ekspresi kedua, yaitu dua belas kuadrat dikurangi dua kuadrat. Ingat rumus a kuadrat kurang b kuadrat sama dengan a kurang b dikali a tambah b. Maka menjadi dua belas kurang dua dikali dua belas tambah dua, yaitu sepuluh dikali empat belas, yang sama dengan seratus empat puluh.

Sekarang kita cek faktor dari dua ribu empat ratus lima puluh dan seratus empat puluh. Pernyataan satu, angka sepuluh. Dua ribu empat ratus lima puluh dibagi sepuluh adalah dua ratus empat puluh lima, dan seratus empat puluh dibagi sepuluh adalah empat belas. Keduanya benar. Pernyataan dua, angka empat belas. Dua ribu empat ratus lima puluh adalah empat belas dikali seratus tujuh puluh lima, dan seratus empat puluh adalah empat belas dikali sepuluh. Ini juga benar.

Lanjut ke pernyataan tiga, angka tiga puluh lima. Dua ribu empat ratus lima puluh adalah tiga puluh lima dikali tujuh puluh, dan seratus empat puluh adalah tiga puluh lima dikali empat. Jadi, tiga puluh lima benar. Terakhir, pernyataan empat, angka lima puluh. Dua ribu empat ratus lima puluh dibagi lima puluh adalah empat puluh sembilan, tapi seratus empat puluh dibagi lima puluh hasilnya dua koma delapan. Maka lima puluh salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah satu, sepuluh. Dua, empat belas. Dan tiga, tiga puluh lima. Sedangkan pernyataan empat salah. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A, yaitu satu, dua, dan tiga saja. Semangat belajarnya ya!