Lingkaran dalam Segitiga di dalam Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas geometri tentang lingkaran dalam segitiga. Sebuah persegi dengan sisi s dibagi menjadi dua segitiga oleh garis diagonal. Berapa luas lingkaran terbesar yang dapat dibuat di dalam segitiga tersebut?

Segitiga yang terbentuk adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sisi-sisinya adalah a sama dengan s, b sama dengan s, dan sisi miring c sebagai diagonal yaitu s akar dua.

Gunakan rumus jari-jari dalam r sama dengan a tambah b dikurang c, dibagi dua. Dengan substitusi nilai sisi, r sama dengan s tambah s dikurang s akar dua per dua, sehingga r sama dengan s dikali dua dikurang akar dua, per dua.

Luas lingkaran L sama dengan pi dikali r kuadrat. Substitusi nilai r menjadi L sama dengan pi dikali s dikali dua dikurang akar dua per dua dikuadratkan. Hasilnya adalah pi dikali s kuadrat dikali enam dikurang empat akar dua, per empat.

Bentuk sederhananya adalah L sama dengan tiga dikurang dua akar dua, per dua, dikali pi s kuadrat. Jika panjang sisi s sama dengan dua, maka luasnya menjadi enam dikurang empat akar dua, dikali pi.

Perhatikan visualisasi lingkaran terbesar di dalam segitiga tersebut. Sangat simetris dan indah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!