Persamaan Garis Tegak Lurus Melalui Satu Titik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tentang Persamaan Garis Tegak Lurus. Dua garis dikatakan tegak lurus jika hasil kali gradiennya, yaitu em satu dikali em dua, sama dengan minus satu. Di sini, em satu adalah gradien garis pertama dan em dua adalah gradien garis kedua.

Mari kita perhatikan contoh soal berikut. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y sama dengan dua x ditambah tiga, dan melalui titik empat koma satu.

Langkah pertama, kita cari gradien awal atau em satu. Dari persamaan y sama dengan dua x ditambah tiga, kita bandingkan dengan bentuk umum y sama dengan em x ditambah ce. Dari sini, kita dapatkan nilai em satu sama dengan dua.

Langkah kedua adalah mencari gradien tegak lurus atau em dua. Gunakan rumus em satu dikali em dua sama dengan minus satu. Masukkan nilainya, dua dikali em dua sama dengan minus satu, sehingga kita dapatkan em dua sama dengan minus satu per dua.

Langkah ketiga, gunakan rumus titik gradien. Diketahui titik x satu koma y satu adalah empat koma satu dan gradien em dua adalah minus satu per dua. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan em dua dikali buka kurung x dikurang x satu tutup kurung. Setelah disederhanakan, kita dapatkan y sama dengan minus satu per dua x ditambah tiga.

Sekarang, perhatikan visualisasi grafiknya. Terdapat sumbu koordinat dengan titik di empat koma satu. Garis pertama adalah y sama dengan dua x ditambah tiga, dan garis kedua yang tegak lurus dengannya adalah y sama dengan minus satu per dua x ditambah tiga.

Kesimpulannya, untuk mencari persamaan garis tegak lurus, cari dulu em satu, gunakan syarat tegak lurus untuk mencari em dua, lalu masukkan ke rumus titik gradien. Hasil akhirnya adalah y sama dengan minus satu per dua x ditambah tiga.

Melalui animasi ini, kita bisa melihat bagaimana kedua garis tersebut berpotongan tepat membentuk sudut siku-siku. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di materi selanjutnya!