Garis Tegak Lurus Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis penghubung titik potong dua fungsi kuadrat, yaitu ef x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu, dan ge x sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan ef x sama dengan ge x. Persamaannya menjadi x kuadrat dikurang dua x ditambah satu sama dengan minus x kuadrat ditambah empat x dikurang tiga. Jika kita pindahkan semua ke ruas kiri, didapat dua x kuadrat dikurang enam x ditambah empat sama dengan nol, atau disederhanakan menjadi x kuadrat dikurang tiga x ditambah dua sama dengan nol. Setelah difaktorkan, kita peroleh x dikurang satu dikali x dikurang dua sama dengan nol.

Maka, diperoleh absis x sama dengan satu dan x sama dengan dua. Untuk x sama dengan satu, ef satu adalah nol, sehingga titik A adalah satu koma nol. Untuk x sama dengan dua, ef dua adalah satu, sehingga titik B adalah dua koma satu. Gradien penghubung A B atau em satu dihitung dengan satu dikurang nol dibagi dua dikurang satu, yang hasilnya adalah satu.

Langkah kedua, mencari persamaan garis baru. Karena tegak lurus, maka em dua dikali em satu sama dengan minus satu, sehingga em dua adalah minus satu. Titik tengah M diperoleh dari rata-rata koordinat A dan B, yaitu satu koma lima dan nol koma lima. Dengan rumus y dikurang ye em sama dengan em dua dikali x dikurang ek em, kita dapatkan y dikurang nol koma lima sama dengan minus satu dikali x dikurang satu koma lima, yang menghasilkan y sama dengan minus x ditambah dua.

Mari kita lihat visualisasinya. Di sini terlihat grafik fungsi ef x dan ge x pada sumbu koordinat dengan titik potong A dan B. Garis biru menghubungkan kedua titik tersebut, sedangkan garis merah adalah garis tegak lurus yang baru saja kita cari dengan persamaan y sama dengan minus x ditambah dua.

Itulah cara menentukan persamaan garis tegak lurus dari titik potong dua kurva. Dengan memahami konsep gradien dan titik potong, soal ini bisa diselesaikan dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!