Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kita akan mencari titik potong fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah lima x kurang empat dan g x sama dengan dua x kuadrat tambah dua yang berpotongan di m p koma q dan n r koma es dengan syarat p lebih kecil dari r. Kita diminta menentukan nilai dari q dikurangi es.

Langkah pertama, cari nilai x dengan menyamakan f x sama dengan g x. Jadi, x kuadrat tambah lima x kurang empat sama dengan dua x kuadrat tambah dua. Pindahkan ruas menjadi nol sama dengan dua x kuadrat kurang x kuadrat kurang lima x tambah dua tambah empat. Didapat x kuadrat kurang lima x tambah enam sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x kurang tiga sama dengan nol, maka x satu sama dengan dua atau x dua sama dengan tiga.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Titik potong berada di m dua koma sepuluh dan n tiga koma dua puluh. Karena p harus lebih kecil dari r, maka kita tetapkan nilai p sama dengan dua untuk titik m p koma q, dan r sama dengan tiga untuk titik n r koma es.

Langkah akhir, mari menghitung q dan es. Cari nilai q dengan substitusi p sama dengan dua ke fungsi f x, hasilnya dua kuadrat tambah lima kali dua kurang empat sama dengan sepuluh. Lalu cari nilai es dengan substitusi r sama dengan tiga ke fungsi g x, didapat dua dikali tiga kuadrat tambah dua sama dengan dua puluh.

Maka, nilai q dikurangi es adalah sepuluh dikurangi dua puluh, yang hasilnya sama dengan minus sepuluh.

Demikian penyelesaian soal kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!