SPLTV: Menghitung Harga Barang

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Diketahui tiga buku, dua pulpen, dan satu penghapus seharga 19.000 rupiah. Dua buku, satu pulpen, dan tiga penghapus seharga 17.000 rupiah. Serta satu buku, tiga pulpen, dan dua penghapus seharga 18.000 rupiah.

Pertama, kita definisikan x sebagai buku, y sebagai pulpen, dan z sebagai penghapus. Maka terbentuk tiga persamaan: (1) 3x tambah 2y tambah z sama dengan 19.000; (2) 2x tambah y tambah 3z sama dengan 17.000; dan (3) x tambah 3y tambah 2z sama dengan 18.000.

Langkah 1, substitusi variabel x. Dari persamaan (3), kita dapatkan x sama dengan 18.000 dikurang 3y dikurang 2z. Masukkan ini ke persamaan (1) menjadi 3 dikali 18.000 dikurang 3y dikurang 2z, tambah 2y tambah z sama dengan 19.000. Disederhanakan menjadi 54.000 dikurang 9y dikurang 6z tambah 2y tambah z sama dengan 19.000, sehingga didapat persamaan (4): 7y tambah 5z sama dengan 35.000.

Langkah 2, mencari y dan z. Substitusikan nilai x ke persamaan (2) sehingga menjadi 2 dikali 18.000 dikurang 3y dikurang 2z, tambah y tambah 3z sama dengan 17.000. Hasilnya adalah 36.000 dikurang 6y dikurang 4z tambah y tambah 3z sama dengan 17.000. Maka didapat 5y tambah z sama dengan 19.000, atau z sama dengan 19.000 dikurang 5y.

Sekarang, substitusikan z ke persamaan (4) menjadi 7y tambah 5 dikali 19.000 dikurang 5y sama dengan 35.000. Maka 7y tambah 95.000 dikurang 25y sama dengan 35.000. Dari sini didapat 18y sama dengan 60.000, sehingga y adalah 10.000 per 3.

Hasil akhirnya, harga buku x adalah 10.000 per 3, pulpen y adalah 10.000 per 3, dan penghapus z adalah 7.000 per 3. Untuk harga 1 buku, 1 pulpen, dan 1 penghapus, kita jumlahkan x tambah y tambah z menjadi 27.000 per 3, yang hasilnya adalah 9.000 rupiah.

Itulah cara menyelesaikan SPLTV dengan metode substitusi. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!