Pertidaksamaan Bilangan Bulat Terbesar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal Penalaran Kuantitatif UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai fungsi bilangan bulat terbesar. Perhatikan soal pada gambar berikut, di mana kita perlu mencari hubungan antara kuantitas P dan Q.

Mari kita pahami konsepnya. Lambang kurung siku a menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan a. Diketahui pertidaksamaan pada soal adalah nol kurang dari tiga dikali kurung siku tiga x tambah tiga, kurang dari tujuh.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan. Bagi semua ruas dengan tiga, sehingga didapat nol kurang dari kurung siku tiga x tambah tiga, kurang dari tujuh per tiga. Karena hasil fungsi tersebut harus berupa bilangan bulat, maka nilai yang memenuhi hanyalah satu dan dua.

Selanjutnya kita cari rentang nilai x. Dari definisi sebelumnya, didapat satu kurang dari atau sama dengan tiga x tambah tiga, kurang dari tiga. Kurangi semua ruas dengan tiga menjadi minus dua kurang dari atau sama dengan tiga x, kurang dari nol. Bagi dengan tiga, hasilnya x berada di rentang minus dua per tiga sampai nol.

Sekarang kita bandingkan. Kuantitas P adalah nilai s, yaitu rentang minus dua per tiga sampai nol. Sedangkan kuantitas Q adalah minus satu. Karena minus satu letaknya lebih ke kiri pada garis bilangan dibandingkan minus dua per tiga, maka nilai P pasti lebih besar dari Q.

Jadi, hubungan yang benar adalah kuantitas P lebih besar daripada Q, sehingga jawaban yang tepat adalah pilihan A. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!