Gradien Garis pada Persegi ABCD

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal SNBT dua ribu dua puluh empat mengenai geometri analitik pada sebuah persegi. Mari kita perhatikan soalnya.

Langkah awal, kita analisis koordinat perseginya. Diketahui titik B berada di nol koma nol dan C di dua koma nol, sehingga panjang sisi persegi adalah dua satuan. Dari sini, kita dapatkan koordinat A di nol koma dua dan D di dua koma dua. Karena titik E terletak pada garis AD, maka nilai q atau koordinat y dari titik E adalah dua.

Untuk soal pertama, kita cari nilai lima p dikurang q. Gunakan rumus gradien em sama dengan delta y per delta x. Dengan gradien dua, maka dua sama dengan dua dikurang nol per p dikurang nol. Kita peroleh p sama dengan satu, sehingga koordinat E adalah satu koma dua. Nilai lima p dikurang q adalah lima dikali satu dikurang dua, hasilnya adalah tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Sekarang soal kedua, mencari panjang BE. Gunakan rumus jarak antara dua titik untuk B nol koma nol dan E satu koma dua. BE sama dengan akar dari satu dikurang nol dikuadratkan ditambah dua dikurang nol dikuadratkan. Hasilnya adalah akar dari satu tambah empat, yaitu akar lima. Jawaban yang tepat adalah D.

Terakhir, soal ketiga mencari jarak C ke garis BE atau panjang CF. Kita gunakan perbandingan luas segitiga BCE. Luas segitiga adalah setengah dikali alas BC dikali tinggi yaitu koordinat y dari E, hasilnya adalah dua. Di sisi lain, luas juga sama dengan setengah dikali BE dikali CF. Maka, dua sama dengan setengah dikali akar lima dikali CF. Diperoleh CF sama dengan empat per akar lima, atau empat per lima akar lima. Jawaban yang benar adalah A.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami langkah-langkah sistematis ini, soal geometri akan terasa lebih mudah. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!