Limit Fungsi Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari materi Limit Fungsi Aljabar. Mari kita hitung nilai limit berikut: limit x mendekati dua dari dua x kuadrat ditambah empat x ditambah empat, per tiga x dikurang dua.

Perhatikan visualisasi pendekatan x ke dua pada grafik ini. Terlihat titik target ada pada x sama dengan dua dan f x sama dengan lima. Langkah penyelesaiannya adalah: pertama, substitusi x sama dengan dua, dan jika hasilnya bukan nol per nol, maka itulah nilai limitnya.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi pada bagian pembilang, yaitu dua x kuadrat ditambah empat x ditambah empat. Masukkan nilainya menjadi dua dikali dua kuadrat, ditambah empat dikali dua, ditambah empat. Hasilnya adalah dua dikali empat ditambah delapan ditambah empat, yaitu dua puluh.

Langkah kedua, kita substitusi ke bagian penyebut, yaitu tiga x dikurang dua. Masukkan nilai x-nya sehingga menjadi tiga dikali dua dikurang dua. Hasilnya adalah enam dikurang dua, yang sama dengan empat.

Untuk hasil akhirnya, limit fungsi ini adalah dua puluh per empat, yang hasilnya adalah lima. Karena hasilnya terdefinisi dan bukan bentuk tak tentu nol per nol, maka kita sudah mendapatkan jawaban yang tepat.

Melalui animasi visual dan perhitungan substitusi tadi, kita bisa menyimpulkan nilai limitnya secara pasti. Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!