Syarat Bilangan Real Persamaan Kuadrat

Halo Calista! Video ini akan menjelaskan detail tentang syarat bilangan real pada persamaan kuadrat dengan bentuk umum a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol.

Kita akan menggunakan Konsep Diskriminan atau D, yang dirumuskan sebagai D sama dengan b kuadrat dikurang empat dikali a dikali c. Nilai D inilah yang menentukan jenis akar-akar solusinya.

Ada tiga kondisi akar real. Pertama, D lebih dari nol untuk dua akar real berbeda. Kedua, D sama dengan nol untuk satu akar real kembar. Ketiga, D kurang dari nol berarti tidak ada akar real. Jadi, syarat punya solusi real adalah D lebih dari atau sama dengan nol.

Perhatikan visualisasi grafik fungsi f x ini. Grafik parabola dan sumbu koordinat ini menunjukkan secara nyata bagaimana posisi akar-akar tersebut terhadap sumbu x.

Mari terapkan pada soal penalaran kuantitatif. Langkah pertama, gunakan syarat D lebih dari atau sama dengan nol. Substitusi menjadi b kuadrat dikurang empat a c lebih dari atau sama dengan nol. Masukkan angkanya, minus p dikuadratkan dikurang empat kali satu kali sembilan lebih dari atau sama dengan nol. Didapat p kuadrat dikurang tiga puluh enam lebih dari atau sama dengan nol, sehingga p kuadrat lebih dari atau sama dengan tiga puluh enam. Hasil akhirnya, p kurang dari atau sama dengan minus enam atau p lebih dari atau sama dengan enam.

Ingat ya Calista! Diskriminan adalah kunci solusi. Solusi real hanya ada jika D lebih dari atau sama dengan nol. Gunakan konsep ini untuk soal penalaran kuantitatif lainnya!

Itulah pembahasan kita kali ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di video selanjutnya!