Sifat Simetri Grafik Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat. Pertanyaannya, jika fungsi f x memiliki titik minimum di koordinat satu koma satu dan nilai f b sama dengan f tiga, manakah nilai b yang mungkin dari pilihan yang ada?

Pertama, mari gunakan sifat simetri. Pada bidang koordinat dengan sumbu x dan y ini, grafik memiliki titik minimum di satu koma satu. Artinya, sumbu simetrinya adalah garis x sama dengan satu. Karena f b sama dengan f tiga, maka titik di x sama dengan b dan x sama dengan tiga harus sejajar secara horizontal dan memiliki jarak yang sama ke sumbu simetri.

Sebagai alternatif, kita bisa mencari persamaan fungsinya. Gunakan bentuk umum f x sama dengan a dikali buka kurung x minus h tutup kurung kuadrat tambah k. Masukkan titik puncak satu koma satu, lalu substitusi titik tiga koma lima untuk mencari nilai a. Didapat hasil empat sama dengan empat a, sehingga a sama dengan satu, dan fungsinya adalah f x sama dengan buka kurung x minus satu tutup kurung kuadrat tambah satu.

Sekarang kita selesaikan untuk f b sama dengan lima. Maka, buka kurung b minus satu tutup kurung kuadrat tambah satu sama dengan lima. Ini berarti b minus satu kuadrat sama dengan empat. Jadi, b minus satu bisa bernilai dua atau minus dua, yang menghasilkan b sama dengan tiga atau b sama dengan minus satu.

Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, nilai b yang memenuhi adalah minus satu. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C.