Mengenal Geometri

Halo semuanya! Mari kita bedah soal Analisis Kecukupan Data. Diketahui titik P dan Q berada pada kurva y sama dengan x kuadrat dikurang 2x ditambah 3. Jika absis Q adalah 1, berapakah absis P?

Pertama, cari koordinat Q. Substitusi x sama dengan 1 ke persamaan kurva, didapat y sama dengan 2. Jadi, titik Q terletak di 1 koma 2 seperti pada diagram ini.

Pernyataan 1: Garis singgung di P melalui R(1, 1). Gradien garis antara P dan R harus sama dengan turunan kurva f aksen x yaitu 2x dikurang 2. Kita susun persamaannya menjadi seperti ini.

Setelah disederhanakan, kita peroleh a kuadrat dikurang 2a sama dengan 0, sehingga a bisa bernilai 0 atau 2. Karena ada dua kemungkinan nilai P, maka pernyataan 1 tidak cukup.

Pernyataan 2: Gradien garis PQ adalah negatif 1. Menggunakan rumus gradien selisih y per selisih x antara P dan Q, kita dapatkan bentuk penyederhanaan yaitu a dikurang 1.

Karena a dikurang 1 sama dengan negatif 1, maka nilai a pasti 0. Hanya ada satu titik P yang memenuhi, yaitu P(0,3). Berarti, pernyataan 2 saja cukup untuk menjawab soal.

Kesimpulannya: pernyataan 1 tidak cukup, sedangkan pernyataan 2 cukup. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!