Menghitung Tinggi Objek: Soal Kesebangunan

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal penalaran matematika tentang kesebangunan. Diketahui tinggi tiang lampu adalah sepuluh meter, dan Rafi yang berjarak tiga puluh enam meter dari tiang melempar kelereng dari ketinggian satu meter. Jika bayangan kelereng bergerak sejauh lima meter, berapa tinggi maksimum kelerengnya? Pilihannya tersedia dari satu koma lima hingga dua koma lima meter.

Langkah pertama, perhatikan ilustrasi tampak samping ini. Ada tiang lampu sepuluh meter dan Rafi di posisi tiga puluh enam meter. Kelereng dilepas pada ketinggian satu meter. Kita cari posisi awal bayangannya, yaitu es satu, dengan rumus kesebangunan: sepuluh per tiga puluh enam tambah es satu sama dengan satu per es satu. Setelah dikali silang, sepuluh es satu sama dengan tiga puluh enam tambah es satu, sehingga sembilan es satu sama dengan tiga puluh enam. Hasilnya, jarak bayangan awal atau es satu adalah empat meter.

Langkah kedua, bayangan kelereng bergerak sejauh lima meter di lantai. Jadi, jarak bayangan yang baru atau es dua adalah posisi awal tadi, yaitu empat meter, ditambah pergerakannya sejauh lima meter. Maka, jarak bayangan akhirnya sekarang menjadi sembilan meter dari titik Rafi berdiri.

Langkah ketiga, kita cari tinggi maksimum kelereng atau ha maks menggunakan prinsip kesebangunan lagi. Perbandingannya adalah sepuluh per tiga puluh enam tambah sembilan sama dengan ha maks per sembilan. Ini menjadi sepuluh per empat puluh lima sama dengan ha maks per sembilan. Maka ha maks sama dengan sepuluh dikali sembilan, lalu dibagi empat puluh lima. Hasil perhitungannya adalah dua meter.

Jadi, tinggi maksimum kelereng dari tanah adalah dua meter. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D. Semangat belajarnya ya!