Jarak Titik H Ke Bidang ACQ

Halo semuanya! Mari kita hitung jarak titik ke bidang pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Diketahui Q adalah titik tengah BF, dan kita akan mencari jarak titik H ke bidang ACQ.

Perhatikan visualisasi kubus ini. Kita gunakan geometri analitik dengan menetapkan koordinat titik A di (0,0,0), C di (6,6,0), Q di (6,0,3), dan titik H di (0,6,6).

Langkah pertama, cari persamaan bidang ACQ. Dari vektor AC (6,6,0) dan AQ (6,0,3), kita peroleh vektor normal n hasil perkalian silang yaitu (18, -18, -36). Setelah disederhanakan menjadi (1, -1, -2), persamaan bidangnya adalah x minus y minus 2z sama dengan 0.

Sekarang gunakan rumus jarak titik ke bidang untuk titik H(0,6,6). Masukkan ke rumus: d sama dengan mutlak 1 kali 0, dikurang 1 kali 6, dikurang 2 kali 6, dibagi akar 1 kuadrat tambah negatif 1 kuadrat tambah negatif 2 kuadrat, sehingga d adalah 18 per akar 6.

Hasilnya kita rasionalkan menjadi 3 akar 6. Jadi, jarak titik H ke bidang ACQ adalah 3 akar 6 cm.

Demikianlah langkah penyelesaiannya. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!