Jarak Titik H Ke Bidang ACQ

Halo semuanya! Kali ini kita akan mempelajari geometri ruang tentang jarak titik ke bidang. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, di mana Q adalah titik tengah rusuk BF. Tugas kita adalah menentukan jarak titik H ke bidang ACQ.

Langkah pertama, kita gunakan sistem koordinat untuk mempermudah perhitungan. Kita tentukan koordinat titik-titiknya: A di nol koma nol koma nol, C di enam koma enam koma nol, Q di enam koma nol koma tiga, dan titik H di nol koma enam koma enam.

Langkah kedua, kita cari persamaan bidang ACQ. Vektor normal bidang n didapat dari perkalian silang vektor AC dan vektor AQ. Hasilnya adalah vektor n sama dengan satu, negatif satu, negatif dua, sehingga persamaan bidangnya menjadi x dikurang y dikurang dua z sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan rumus jarak titik ke bidang. Rumusnya adalah d sama dengan harga mutlak ax satu tambah by satu tambah cz satu tambah d, dibagi akar a kuadrat tambah b kuadrat tambah c kuadrat. Substitusikan koordinat H menjadi mutlak satu kali nol, dikurang satu kali enam, dikurang dua kali enam, per akar satu kuadrat tambah negatif satu kuadrat tambah negatif dua kuadrat.

Terakhir untuk hasil akhir, diperoleh d sama dengan mutlak negatif delapan belas per akar enam. Kita rasionalkan dengan mengalikan akar enam per akar enam, sehingga d sama dengan delapan belas akar enam per enam. Hasil akhirnya adalah tiga akar enam centimeter. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!