Melanjutkan Penyelesaian Matematika

Halo teman-teman! Mari kita lihat catatan pengerjaan ini. Kamu sudah melakukan langkah awal dengan sangat baik untuk mencari titik potong antara dua fungsi kuadrat.

Untuk menjawab pertanyaanmu, gimana sih lanjutinnya? Dari baris terakhir nol sama dengan x kuadrat dikurang tiga, kita pindahkan minus tiga ke ruas kiri menjadi tiga sama dengan x kuadrat. Maka, nilai x adalah plus minus akar tiga.

Tapi tunggu dulu! Ada yang aneh nih. Jika kita lihat soal awal, titik potongnya berada di P minus tiga koma ka dan Q satu koma em. Berarti x seharusnya minus tiga dan satu. Hasil x sama dengan plus minus akar tiga menandakan ada hitungan yang kurang tepat sebelumnya.

Kita koreksi aljabarnya ya. Konsep substitusimu sudah sangat benar, tapi hanya sedikit meleset pada perkalian tanda. Sepuluh sama dengan minus tiga kuadrat ditambah a dikali minus tiga dikurang dua. Di catatanmu tertulis plus tiga a, padahal seharusnya minus tiga a. Jadi, sepuluh sama dengan sembilan dikurang tiga a dikurang dua. Hasilnya, tiga sama dengan minus tiga a, sehingga a sama dengan minus satu.

Sekarang kita gunakan a sama dengan minus satu. Fungsi ef x yang benar adalah x kuadrat dikurang x dikurang dua. Mari kita samakan ef x dengan ge x untuk mencari titik potong. x kuadrat dikurang x dikurang dua sama dengan dua x kuadrat ditambah x dikurang lima. Jika kita pindahkan semua ke ruas kanan agar x kuadrat bernilai positif, hasilnya adalah nol sama dengan x kuadrat ditambah dua x dikurang tiga.

Selanjutnya kita faktorkan persamaan tadi menjadi nol sama dengan x tambah tiga dikali x dikurang satu. Didapat x sama dengan minus tiga atau x sama dengan satu. Sesuai dengan soal kan? Terakhir, untuk mencari nilai em pada titik Q, substitusikan x sama dengan satu ke fungsi ge x. Em sama dengan dua dikali satu kuadrat ditambah satu dikurang lima, hasilnya adalah minus dua. Jadi, titik Q adalah satu koma minus dua.

Selesai deh! Kamu sudah paham konsep dasarnya dengan sangat baik, hanya perlu lebih teliti pada tanda aljabar saja. Tetap semangat belajarnya, ya!