Kombinatorika: Menyusun Bilangan Bersyarat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Kombinatorika UTBK mengenai cara menyusun bilangan dengan syarat khusus.

Perhatikan soal berikut: kita diminta mencari banyak bilangan tiga angka berbeda dari himpunan satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam yang bernilai ganjil dan lebih dari empat ratus.

Syarat utamanya adalah: pertama, tiga angka berbeda. Kedua, ganjil, berarti satuannya satu, tiga, atau lima. Ketiga, lebih dari empat ratus, maka ratusannya empat, lima, atau enam.

Gunakan metode pengisian tempat. Kasus pertama, jika ratusannya adalah angka lima. Maka ada satu pilihan di posisi ratusan. Karena lima sudah dipakai, satuannya tersisa dua pilihan yaitu satu atau tiga. Sisanya, ada empat pilihan angka untuk posisi puluhan. Satu dikali empat dikali dua sama dengan delapan.

Kasus kedua, jika ratusannya adalah empat atau enam, berarti ada dua pilihan. Untuk posisi satuan, masih tersedia tiga pilihan angka ganjil yaitu satu, tiga, dan lima. Di posisi puluhan, tersisa empat pilihan digit. Dua dikali empat dikali tiga sama dengan dua puluh empat.

Kita memisahkan kasus ini karena angka lima berpengaruh pada syarat ratusan sekaligus syarat bilangan ganjil.

Langkah terakhir, hitung total bilangan dengan menjumlahkan kedua kasus tersebut. Delapan ditambah dua puluh empat sama dengan tiga puluh dua.

Jadi, totalnya ada tiga puluh dua bilangan. Selesai, sangat mudah bukan?