Menentukan Suku Ke-20 Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor sebelas mengenai barisan geometri. Di sini kita diminta mencari nilai suku ke-dua puluh.

Pertama, identifikasi tiga suku pertamanya. Suku pertama atau U satu adalah dua k dikurang dua. Suku kedua atau U dua adalah k ditambah dua, dan suku ketiga atau U tiga adalah k dikurang dua.

Kita gunakan sifat rasio pada barisan geometri, yaitu er sama dengan U dua per U satu sama dengan U tiga per U dua. Masukkan nilainya menjadi k ditambah dua per dua k dikurang dua sama dengan k dikurang dua per k ditambah dua.

Lakukan kali silang dan selesaikan. k ditambah dua kuadrat sama dengan dua k dikurang dua dikali k dikurang dua. Hasilnya adalah k kuadrat ditambah empat k ditambah empat sama dengan dua k kuadrat dikurang enam k ditambah empat. Sederhanakan menjadi k kuadrat dikurang sepuluh k sama dengan nol. Faktorkan menjadi k dikali k dikurang sepuluh sama dengan nol, sehingga k sama dengan nol atau k sama dengan sepuluh.

Kita gunakan k sama dengan nol agar menghasilkan barisan bilangan bulat. Maka, suku pertama atau a sama dengan dua dikali nol dikurang dua, yaitu minus dua. Suku kedua adalah nol ditambah dua sama dengan dua. Maka rasionya adalah dua dibagi minus dua, hasilnya minus satu.

Sekarang hitung suku ke-dua puluh dengan rumus U n sama dengan a dikali er pangkat n dikurang satu. U dua puluh sama dengan minus dua dikali minus satu pangkat sembilan belas. Hasilnya adalah minus dua dikali minus satu, yaitu dua.

Jadi, nilai suku ke-dua puluh adalah dua. Jawaban yang tepat adalah pilihan D.