Aljabar dan Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar aljabar dan fungsi. Kita akan menentukan fungsi g x jika diketahui f x sama dengan dua x dikurang tiga dan komposisi g f x sama dengan empat x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah lima.

Perhatikan diagram fungsi f berikut, di mana input x diproses menjadi f x. Intinya, kita perlu mengubah input f x yang masih berbentuk persamaan menjadi sebuah variabel tunggal agar lebih mudah diselesaikan.

Langkah pertama, misalkan variabel baru y sama dengan f x, yaitu dua x dikurang tiga. Kemudian, kita ubah persamaannya untuk mencari nilai x, sehingga kita dapatkan x sama dengan y ditambah tiga per dua.

Langkah kedua, kita lakukan substitusi ke g f x. Maka g y sama dengan empat x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah lima. Ganti setiap variabel x dengan y ditambah tiga per dua yang sudah kita cari tadi.

Langkah ketiga, mari kita sederhanakan. Setelah menghitung kuadrat dan mengalikan angkanya, g y menjadi y kuadrat ditambah enam y ditambah sembilan, dikurang lima y dikurang lima belas, ditambah lima. Hasilnya adalah y kuadrat ditambah y dikurang satu.

Inilah hasil akhirnya! Sekarang, ganti kembali variabel y menjadi variabel x. Jadi, fungsi g x yang kita cari adalah x kuadrat ditambah x dikurang satu. Kita beri kotak pada jawaban akhirnya.

Sangat mudah, bukan? Dengan langkah pemisalan ini, kalian bisa menyelesaikan soal fungsi komposisi dengan cepat. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!