Barisan Aritmetika dan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmetika untuk menentukan sebuah persamaan kuadrat. Di sini diketahui barisan s tambah dua, t tambah tiga, sepuluh, dan lima s tambah tiga.

Pertama, mari kita ingat sifat barisan aritmetika. Untuk tiga suku berurutan, berlaku dua dikali suku kedua sama dengan suku pertama ditambah suku ketiga. Suku-suku kita adalah s tambah dua, t tambah tiga, sepuluh, dan lima s tambah tiga.

Langkah kedua, kita buat Persamaan satu menggunakan tiga suku pertama. Dua dikali t tambah tiga sama dengan s tambah dua ditambah sepuluh. Kita peroleh dua t tambah enam sama dengan s tambah dua belas, sehingga s sama dengan dua t dikurang enam.

Selanjutnya, kita buat Persamaan dua menggunakan tiga suku terakhir, yaitu suku kedua, ketiga, dan keempat. Dua dikali sepuluh sama dengan t tambah tiga ditambah lima s tambah tiga. Hasilnya, dua puluh sama dengan t tambah lima s tambah enam, sehingga t ditambah lima s sama dengan empat belas.

Langkah ketiga, substitusikan nilai s ke Persamaan dua. t ditambah lima dikali dua t dikurang enam sama dengan empat belas. Setelah disederhanakan menjadi sebelas t sama dengan empat puluh empat, kita dapatkan t sama dengan empat. Dengan memasukkan t ke rumus s, maka s sama dengan dua.

Terakhir, kita bentuk persamaan kuadrat dengan akar-akar dua dan empat. Rumusnya adalah x kuadrat dikurang jumlah akar dikali x ditambah hasil kali akar sama dengan nol. Jadi, x kuadrat dikurang enam x ditambah delapan sama dengan nol. Jawaban yang tepat adalah A.

Demikianlah pembahasan kali ini. Ternyata dengan memahami sifat barisan aritmetika, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!