Barisan Aritmetika dan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal barisan aritmetika dan persamaan kuadrat. Diketahui barisan aritmetika s tambah dua, t tambah tiga, sepuluh, dan lima s tambah tiga. Kita akan menentukan persamaan kuadrat dengan akar s dan t.

Sifat barisan aritmetika adalah selisih atau bedanya selalu tetap. Pertama, kita gunakan U tiga dikurang U dua sama dengan U dua dikurang U satu. Masukkan nilainya: sepuluh dikurang t tambah tiga sama dengan t tambah tiga dikurang s tambah dua. Setelah disederhanakan menjadi tujuh dikurang t sama dengan t dikurang s tambah satu, kita dapatkan persamaan pertama: s dikurang dua t sama dengan minus enam.

Selanjutnya, kita gunakan U empat dikurang U tiga sama dengan U tiga dikurang U dua. Lima s tambah tiga dikurang sepuluh sama dengan sepuluh dikurang t tambah tiga. Maka, lima s dikurang tujuh sama dengan tujuh dikurang t. Kita peroleh persamaan kedua: lima s tambah t sama dengan empat belas.

Sekarang mari kita eliminasi persamaan satu dan dua. Persamaan kedua kita kali dua sehingga menjadi sepuluh s tambah dua t sama dengan dua puluh delapan. Jumlahkan dengan persamaan pertama, kita peroleh sebelas s sama dengan dua puluh dua, sehingga nilai s sama dengan dua.

Lalu, substitusikan nilai s sama dengan dua ke persamaan kedua. Lima dikali dua tambah t sama dengan empat belas. Sepuluh tambah t sama dengan empat belas, sehingga kita dapatkan nilai t sama dengan empat.

Langkah terakhir, mari menyusun persamaan kuadrat dengan akar x satu sama dengan s yaitu dua, dan x dua sama dengan t yaitu empat. Gunakan rumus x kuadrat dikurang jumlah akar dikali x ditambah hasil kali akar sama dengan nol. Masukkan nilainya, x kuadrat dikurang dua tambah empat dikali x ditambah dua kali empat sama dengan nol. Maka, hasilnya adalah x kuadrat dikurang enam x tambah delapan sama dengan nol.

Selesai! Itulah jawaban untuk soal kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!