Menentukan y Sebagai Fungsi dari x

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal matematika PK tentang fungsi. Perhatikan keempat bentuk relasi yang ada pada gambar soal berikut ini.

Ingat kembali syarat utamanya, suatu relasi menyatakan y sebagai fungsi dari x jika setiap anggota di daerah asal x memiliki tepat satu pasangan di daerah kawan y.

Mari kita analisis bentuk satu yaitu diagram panah. Di sini, setiap anggota himpunan x yaitu satu, dua, tiga, dan empat memiliki tepat satu panah yang keluar menuju himpunan y. Maka, bentuk satu adalah fungsi.

Bentuk kedua adalah grafik. Menggunakan uji garis vertikal, kita lihat bahwa garis vertikal hanya memotong kurva maksimal di satu titik. Ini membuktikan bahwa bentuk dua juga merupakan fungsi.

Pada bentuk ketiga atau tabel, perhatikan kolom x yang berisi nilai satu, dua, tiga, dan empat. Karena tidak ada nilai x yang berulang, maka bentuk tabel ini adalah fungsi.

Terakhir, untuk bentuk keempat, periksa elemen pertama dari tiap pasangan berurutan, yaitu satu, dua, tiga, dan empat. Karena nilai x tidak ada yang berulang, maka ini pun adalah fungsi.

Kesimpulannya, karena bentuk satu, dua, tiga, dan empat semuanya merupakan fungsi, maka jawaban yang tepat adalah E, yaitu satu, dua, tiga, dan empat.

Melalui berbagai representasi visual ini, kita sudah membuktikan bahwa semuanya adalah fungsi. Semoga pembahasan ini membantu pemahaman kalian. Sampai jumpa di video selanjutnya!