Barisan Aritmetika: Sifat Dan Analisis

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas barisan aritmetika. Diketahui suku ketiga adalah sepuluh dan suku ketujuh adalah dua puluh dua. Kita akan menguji empat pernyataan: bedanya tiga, suku pertama empat, suku ke-sepuluh tiga puluh satu, dan jumlah sepuluh suku pertama seratus tujuh puluh lima.

Gunakan rumus u n sama dengan a ditambah n minus satu dikali b. Untuk mencari beda, b sama dengan u tujuh dikurang u tiga dibagi tujuh dikurang tiga. Dua puluh dua dikurang sepuluh per empat sama dengan dua belas per empat, yaitu tiga. Pernyataan satu benar.

Selanjutnya, kita cari suku pertama atau a. Dari u tiga sama dengan a tambah dua b sama dengan sepuluh, substitusikan b sama dengan tiga. Maka a ditambah enam sama dengan sepuluh, sehingga a adalah empat. Pernyataan kedua terbukti benar.

Sekarang evaluasi suku ke-sepuluh. Rumusnya adalah u sepuluh sama dengan a tambah sembilan b. Masukkan nilainya, empat ditambah sembilan kali tiga sama dengan empat ditambah dua puluh tujuh, yaitu tiga puluh satu. Pernyataan ketiga benar.

Lalu, gunakan rumus s n sama dengan n per dua dikali a tambah u n untuk jumlah suku. S sepuluh sama dengan sepuluh per dua dikali empat tambah tiga puluh satu. Lima dikali tiga puluh lima hasilnya seratus tujuh puluh lima. Pernyataan keempat juga benar.

Kesimpulannya, beda adalah tiga, suku pertama empat, suku ke-sepuluh tiga puluh satu, dan jumlah sepuluh suku pertama seratus tujuh puluh lima. Jadi, semua pernyataan benar!