Barisan Aritmatika Lanjutan: Suku, Beda, & Jumlah Genap

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan aritmatika lanjutan. Diketahui u dua ditambah u empat sama dengan dua belas, dan u lima ditambah u tujuh sama dengan dua puluh empat. Tugas kita adalah menentukan jumlah sepuluh suku genap pertama.

Langkah pertama, kita cari nilai a dan b menggunakan rumus u n sama dengan a ditambah n minus satu dikali b. Dari data soal, kita peroleh dua persamaan, yaitu dua a ditambah empat b sama dengan dua belas, dan dua a ditambah sepuluh b sama dengan dua puluh empat.

Selanjutnya, kita lakukan eliminasi. Dua a ditambah sepuluh b dikurangi dua a ditambah empat b sama dengan dua puluh empat dikurang dua belas. Hasilnya, enam b sama dengan dua belas sehingga b sama dengan dua. Dengan substitusi, kita dapatkan nilai a juga sama dengan dua.

Sekarang, perhatikan barisan suku-suku genap yang baru. Suku pertamanya adalah u dua, yaitu dua tambah dua sama dengan empat. Bedanya pun berubah menjadi empat, didapat dari u empat dikurangi u dua atau dua dikali b.

Langkah terakhir, hitung jumlah sepuluh suku dengan rumus s n. S sepuluh sama dengan sepuluh per dua dikali dalam kurung dua dikali empat ditambah sepuluh minus satu dikali empat. Hasil akhirnya adalah lima dikali empat puluh empat, yaitu dua ratus dua puluh.

Itulah hasil akhirnya! Jadi, jumlah sepuluh suku genap pertama adalah dua ratus dua puluh. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!