Sistem Persamaan: Tepat Satu Solusi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua mengenai sistem persamaan. Di layar, kita bisa melihat soal yang meminta kita mencari jumlah nilai em yang mungkin dari sebuah sistem persamaan.

Sistem persamaannya terdiri dari ye sama dengan minus dua x tambah em, dan ye sama dengan x tambah satu dikuadratkan tambah tiga. Syaratnya adalah sistem ini memiliki tepat satu solusi. Kita diminta mencari berapa jumlah semua nilai em yang mungkin.

Secara visualisasi geometris, grafik fungsi kuadratnya berupa parabola biru, sedangkan fungsi linearnya berupa garis merah. Memiliki tepat satu solusi artinya garis tersebut menyinggung parabola di satu titik, yaitu pada titik koordinat minus dua koma empat.

Langkah pertama, kita substitusikan kedua persamaan menjadi x tambah satu dikuadratkan tambah tiga sama dengan minus dua x tambah em. Jika dijabarkan, menjadi x kuadrat tambah dua x tambah satu tambah tiga sama dengan minus dua x tambah em. Sederhanakan menjadi x kuadrat tambah empat x tambah dalam kurung empat dikurang em sama dengan nol. Di sini kita peroleh nilai a sama dengan satu, be sama dengan empat, dan ce sama dengan empat dikurang em.

Langkah kedua, gunakan syarat diskriminan sama dengan nol. Masukkan nilai ke rumus be kuadrat dikurang empat dikali a dikali ce sama dengan nol. Menjadi empat kuadrat dikurang empat dikali satu dikali dalam kurung empat dikurang em sama dengan nol. Hasilnya adalah enam belas dikurang dalam kurung enam belas dikurang empat em sama dengan nol, atau enam belas dikurang enam belas tambah empat em sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah kesimpulan. Dari perhitungan tadi kita dapatkan empat em sama dengan nol, sehingga em sama dengan nol. Karena hanya ada satu nilai em yang mungkin, yaitu nol, maka jumlah nilai em tersebut adalah nol.

Selesai! Itulah cara menyelesaikan soal ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!