Pangkat dan Akar: Rumus & Penerapan Soal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Eksponen atau bilangan berpangkat. Secara definisi, a pangkat n artinya perkalian a sebanyak n faktor. Contohnya, tiga kuadrat sama dengan sembilan, yang bisa kita lihat dari sembilan kotak ini.

Ada empat sifat penting eksponen. Pertama, perkalian pangkat dengan basis sama berarti pangkatnya ditambah. Kedua, pembagian pangkat berarti pangkatnya dikurang. Ketiga, bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, pangkatnya dikali. Dan keempat, a pangkat minus n sama dengan satu per a pangkat n.

Sekarang kita masuk ke Bentuk Akar. Akar sebenarnya adalah kebalikan dari pangkat. Rumus konversinya adalah akar pangkat n dari a pangkat m sama dengan a pangkat m per n. Sebagai contoh, akar sembilan sama dengan sembilan pangkat setengah, yaitu tiga.

Mari kita terapkan pada contoh soal UTBK. Hitunglah nilai dari P sama dengan delapan pangkat dua per tiga dikali sembilan pangkat setengah, lalu dibagi dua kuadrat.

Langkah pertama, ubah basis menjadi bilangan prima: delapan adalah dua pangkat tiga dan sembilan adalah tiga kuadrat. Langkah kedua, substitusi ke persamaan sehingga P menjadi dua pangkat tiga dipangkatkan dua per tiga, dikali tiga kuadrat dipangkatkan setengah, dibagi dua kuadrat.

Sederhanakan pangkatnya menjadi dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu per dua kuadrat. Karena dua kuadrat di atas dan bawah sama, kita bisa mencoretnya, sehingga hasil akhirnya adalah P sama dengan tiga.

Mudah sekali, bukan? Teruslah berlatih agar kalian semakin mahir. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!