Materi Lengkap Peluang

Halo semuanya! Mari kita bahas materi peluang untuk UTBK. Dimulai dari percobaan dan ruang sampel. Percobaan adalah aktivitas seperti melempar koin, sedangkan ruang sampel S adalah himpunan semua hasil yang mungkin, contohnya S sama dengan himpunan A dan G.

Lanjut ke kaidah pencacahan, ada permutasi di mana urutan itu penting, seperti menentukan juara satu, dua, dan tiga. Rumusnya en pe er sama dengan en faktorial dibagi dalam kurung en dikurangi er faktorial. Contohnya, memilih ketua dan wakil dari tiga orang menghasilkan tiga pe dua sama dengan enam cara.

Berikutnya ada kombinasi, di mana urutan tidak penting, contohnya saat memilih delegasi. Rumusnya adalah en ce er sama dengan en faktorial dibagi er faktorial dikali dalam kurung en dikurangi er faktorial. Contohnya, memilih dua delegasi dari tiga orang adalah tiga ce dua yang hasilnya sama dengan tiga cara.

Sekarang, kita hitung peluang kejadian A dengan rumus pe A sama dengan en A dibagi en es. Misalkan pada lempar dadu, peluang muncul angka prima yaitu dua, tiga, dan lima adalah en A sama dengan tiga dibagi en es sama dengan enam, sehingga peluangnya adalah tiga per enam atau setengah.

Masuk ke kejadian majemuk, pertama ada kejadian saling bebas yang menggunakan kata hubung DAN. Rumusnya pe A irisan B sama dengan pe A dikali pe B. Contohnya, peluang melempar koin angka DAN dadu enam adalah satu per dua dikali satu per enam, hasilnya satu per dua belas.

Ada juga kejadian saling lepas dengan kata hubung ATAU. Rumusnya pe A gabungan B sama dengan pe A ditambah pe B. Contohnya, mengambil kartu nomor satu sampai sepuluh, peluang terambil kartu satu ATAU sepuluh adalah satu per sepuluh ditambah satu per sepuluh, hasilnya satu per lima.

Ringkasannya, ruang sampel adalah total kemungkinan, permutasi memperhatikan urutan, kombinasi tidak, dan peluang tunggal adalah en A per en es. Kejadian bebas itu dikali, sedangkan lepas itu dijumlah. Selamat belajar pejuang UTBK!

Pahami konsepnya dan perbanyak latihan soal agar kalian semakin mahir. Sampai jumpa di video selanjutnya!