Barisan Bilangan: Analisis Pernyataan Benar

Halo semuanya! Mari kita bedah soal barisan rekursif u n tambah satu sama dengan tujuh dikurang tiga u n dengan u dua sama dengan dua. Kita akan menguji empat pernyataan: mulai dari u satu genap, u lima, u seratus positif, hingga selisih kelipatan enam.

Langkah pertama, analisis u satu dan u lima. Dari rumus u dua sama dengan tujuh dikurang tiga u satu, didapat dua sama dengan tujuh dikurang tiga u satu, sehingga u satu adalah lima per tiga, bukan bilangan genap. Untuk u lima, kita hitung u tiga sama dengan satu, u empat sama dengan empat, dan u lima sama dengan tujuh dikurang tiga dikali empat yaitu minus lima, bukan minus empat.

Sekarang analisis u seratus. Terlihat polanya bergantian tanda setelah u tiga. Menggunakan rumus umum, u n sama dengan tujuh per empat ditambah seperempat dikali minus tiga pangkat n minus dua. Maka u seratus adalah tujuh per empat ditambah tiga pangkat sembilan puluh delapan per empat. Karena hasilnya positif, u seratus lebih dari nol.

Selanjutnya, hitung selisih u dua ratus lima puluh dikurang u dua ratus empat puluh sembilan. Hasilnya adalah minus dari minus tiga pangkat dua ratus empat puluh tujuh, atau sama dengan tiga pangkat dua ratus empat puluh tujuh. Karena ini bilangan ganjil, maka pasti bukan kelipatan enam.

Mari kita simpulkan: pernyataan satu salah, dua salah, tiga benar, dan empat salah. Jadi, hanya ada satu pernyataan yang bernilai benar. Jawaban yang tepat adalah B.

Itulah cara cepat menganalisis barisan rekursif. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!