Geometri: Jarak dan Jari-jari Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Statistika dan Peluang. Ada enam tiang di lingkaran dan satu di pusat. Jarak antartiang berdekatan dan jari-jarinya sama-sama empat meter. Kita cari banyak cara memasang bendera A dan B dengan jarak empat meter.

Perhatikan diagram ini. Titik pusat disebut pe nol, dan tiang di lingkaran pe satu sampai pe enam. Jarak empat meter terjadi pada dua kondisi, yaitu dari pusat ke lingkaran, dan antar tiang yang berdekatan di sekeliling lingkaran.

Untuk kasus pertama, yaitu antara pusat dan lingkaran, pasangan tiangnya adalah pe nol dengan pe satu, pe nol dengan pe dua, dan seterusnya. Total ada enam pasang tiang pada kasus ini.

Masuk ke kasus kedua, yaitu antar tiang luar yang berdekatan. Pasangannya mulai dari pe satu dengan pe dua, hingga pe enam kembali ke pe satu. Di sini kita juga mendapatkan enam pasang tiang.

Jadi, total pasangan tiang berjarak empat meter adalah enam tambah enam sama dengan dua belas. Karena bendera A dan B bisa bertukar posisi, maka posisinya adalah dua belas dikali dua faktorial, sama dengan dua puluh empat cara.

Setelah bendera A dan B terpasang, tersisa lima tiang dan lima bendera, yaitu C, D, E, F, dan G. Banyak cara menyusun sisa bendera ini adalah lima faktorial, yaitu seratus dua puluh cara.

Terakhir, kita hitung banyak cara totalnya. Dua puluh empat dikali seratus dua puluh, hasilnya adalah dua ribu delapan ratus delapan puluh cara.

Itulah cara menyelesaikan soal penempatan bendera ini dengan prinsip permutasi. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya!