Sudut Pusat & Keliling Lingkaran: Soal Sulit

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas topik penting Geometri UTBK, yaitu Sudut Pusat dan Sudut Keliling, dengan fokus pada contoh soal level HOTS. Di layar kita bisa melihat ilustrasi dasar lingkaran lengkap dengan titik pusat, sudut pusat, dan sudut kelilingnya.

Mari kita perhatikan contoh soal sulit berikut ini. Pada lingkaran O, terdapat titik-titik A, B, C, D, dan E. Jika diketahui jumlah besar sudut ABD tambah sudut ACD tambah sudut AED sama dengan seratus dua puluh derajat, maka berapakah besar sudut AOD? Pilihannya tersedia dari A sampai E.

Analisisnya, pertama, sudut ABD, ACD, dan AED semuanya menghadap busur yang sama, yaitu busur AD. Sifatnya, sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki besar yang sama. Jika kita misalkan besarnya sebagai x, maka x tambah x tambah x sama dengan seratus dua puluh derajat. Tiga x sama dengan seratus dua puluh derajat, sehingga nilai x atau sudut kelilingnya adalah empat puluh derajat.

Sekarang kita cari sudut pusat AOD. Gunakan hubungan sudut pusat sama dengan dua dikali sudut keliling. Jadi, sudut AOD sama dengan dua dikali sudut ABD. Berarti, sudut AOD sama dengan dua dikali empat puluh derajat, yang hasilnya adalah delapan puluh derajat.

Jadi, jawaban akhir untuk soal ini adalah delapan puluh derajat, yaitu pilihan C. Semoga membantu!