Menyederhanakan Eksponen dan Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal matematika yang mencakup topik eksponen dan manipulasi aljabar. Mari kita lihat soal aslinya di layar.

Untuk soal nomor lima mengenai bentuk akar bersarang, pertama kita sederhanakan penyebutnya dari dalam ke luar. x dikali akar pangkat tiga dari x dikali akar pangkat tiga dari x sama dengan x dikali akar pangkat tiga dari x dikali x pangkat sepertiga, yang menjadi x dikali akar pangkat tiga dari x pangkat empat per tiga. Hasilnya adalah x pangkat tiga belas per sembilan atau x pangkat tiga puluh sembilan per dua puluh tujuh. Langkah kedua, pembilang adalah akar pangkat tiga dari bentuk tadi, sehingga menjadi x pangkat tiga belas per dua puluh tujuh.

Sekarang kita lakukan pembagian pangkat dengan mengurangkan eksponennya. x pangkat tiga belas per dua puluh tujuh dibagi x pangkat tiga puluh sembilan per dua puluh tujuh sama dengan x pangkat minus dua puluh enam per dua puluh tujuh. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Lanjut ke soal nomor enam tentang manipulasi aljabar. Kita jabarkan pembilangnya, y dikali y kuadrat dikurang y pangkat minus dua menjadi y pangkat tiga dikurang y pangkat minus satu. Jika kita samakan penyebutnya menjadi bentuk pecahan, didapat y pangkat empat dikurang satu, per y. Bentuk ini difaktorkan menjadi y kuadrat tambah satu dikali y kuadrat kurang satu, per y.

Substitusi kembali dan urai selisih kuadratnya, lalu kita coret faktor yang sama pada pembilang dan penyebut. Hasil penyederhanaannya adalah y tambah satu per y, yang sama dengan satu ditambah y pangkat minus satu. Inilah jawaban akhirnya.

Demikian pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!