Panduan Menyelesaikan Soal

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal pengetahuan kuantitatif mengenai geometri pada sebuah persegi.

Langkah pertama, mari kita letakkan persegi A B C D ini ke dalam diagram Kartesius. Kita tetapkan titik A di pusat nol koma nol. Karena panjang sisinya adalah s, maka titik B berada di s koma nol, titik C di s koma s, dan titik D di nol koma s.

Langkah kedua, kita tentukan posisi titik E dan F. Titik E berada di tengah B C, sehingga koordinatnya adalah s koma setengah s. Untuk titik F, karena perbandingan C F sama dengan tiga kali F D, maka jarak D ke F adalah seperempat s. Jadi, koordinat F adalah seperempat s koma s.

Langkah ketiga, kita gunakan konsep vektor agar pengerjaan lebih cepat. Kita buat vektor A E yaitu s koma setengah s, dan vektor A F yaitu seperempat s koma s. Rumus kosinus teta antara dua vektor adalah perkalian titik atau dot product dibagi dengan perkalian panjang kedua vektor tersebut.

Langkah keempat, mari kita hitung komponennya. Untuk perkalian titik di bagian atas, hasilnya adalah tiga per empat s kuadrat. Kemudian untuk panjang vektornya, panjang A F adalah s akar tujuh belas per empat, dan panjang A E adalah s akar lima per dua.

Langkah kelima adalah evaluasi akhir. Masukkan semua nilai ke dalam rumus kosinus sudut F A E. Setelah menyederhanakan pecahan dan mencoret variabel s kuadrat, kita dapatkan nilai kosinus sudut F A E adalah enam per akar delapan puluh lima.

Sebagai kesimpulan, nilai kosinus sudut F A E adalah enam per akar delapan puluh lima. Menggunakan sistem koordinat sangat membantu dalam menyelesaikan soal geometri seperti ini. Semangat belajarnya ya!