Jarak Titik Potong Sumbu X Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi kuadrat berikut. Diketahui titik puncak dari fungsi f x sama dengan, dalam kurung, a minus satu, x kuadrat ditambah empat a x ditambah dua, berada di koordinat satu koma sembilan a. Pertanyaannya, berapakah jarak titik potong grafik tersebut dengan sumbu x?

Langkah pertama, mari kita cari nilai a. Berdasarkan titik puncak satu koma sembilan a, kita peroleh nilai x p sama dengan satu. Gunakan rumus x p sama dengan minus b per dua a. Masukkan nilainya menjadi satu sama dengan minus empat a per dua dikali, dalam kurung, a minus satu. Lakukan perkalian silang sehingga dua dikali, dalam kurung, a minus satu sama dengan minus empat a. Sederhanakan menjadi dua a minus dua sama dengan minus empat a. Kita pindah ruaskan sehingga enam a sama dengan dua, dan didapat nilai a sama dengan sepertiga.

Selanjutnya, kita cari fungsi kuadratnya dengan mensubstitusi nilai a sama dengan sepertiga. Maka f x sama dengan, dalam kurung, sepertiga minus satu, x kuadrat ditambah empat dikali sepertiga x ditambah dua, yang hasilnya adalah f x sama dengan minus dua per tiga x kuadrat ditambah empat per tiga x ditambah dua. Untuk mencari titik potong sumbu x, kita buat f x sama dengan nol. Agar lebih mudah, kalikan seluruh persamaan dengan minus tiga per dua sehingga menjadi x kuadrat minus dua x minus tiga sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus tiga dikali x tambah satu sama dengan nol, kita dapatkan akar-akarnya adalah x satu sama dengan tiga atau x dua sama dengan minus satu.

Langkah terakhir, kita hitung jarak antara kedua titik potong tersebut. Jarak sama dengan harga mutlak dari x satu dikurang x dua, yaitu harga mutlak tiga dikurang minus satu. Hasilnya adalah empat. Berdasarkan perhitungan ini, jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Itulah cara mencari jarak titik potong pada sumbu x melalui titik puncak fungsi kuadrat. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!